Ваша самая первая версия про насос в баке имеет право на жизнь и ее надо обязательно проверить. Подключите манометр между ТФ и ТНВД через тройник и посмотрите, что происходит с низким давлением на холостых, при движении, падает ли оно перед тем, как машина глохнет/уходит в аварийный режим.
Вы спрашивали может ли насос выйти из строя, если работал на воде - да может. Проверяйте.