Дополнительная категория => Мусор => Тема начата: amon от 03 Августа 2012, 03:08:51
-
Раз уж вспомнил, и с целью каналировать дискуссионный пыл в другом направлении, задам вопрос, который прямого отношения к тематике форума не имеет, но в определение раздела "мусор" вписывается идеально. Итак, вопрос: почему водка (вода, если водку жалко) выливается из перевернутой бутылки. Вопрос этот из серии вопросов "почему ночью темно", ответы на которые совсем не просты. Что бы избежать ненужных дискуссий уточняю. Берем пол-литровую бутылку с диаметром горла сантиметра полтора, заполняем жидкостью по обрез горла, закрываем бумажкой, переворачиваем, убираем бумажку. Содержимое со звуком бульк-бульк выливается. Почему? В этой формулировке три подсказки.
-
Не вполне понятно возникновение вопроса. Это вроде как-то для совсем иного контингента, лет на 15 моложе самого молодого из участников...
Потому, что сила поверхностного натяжения жидкости меньше силы, вызванной воздействием столба жидкости. Поэтому жидкость "рвет" поверхностную "пленку" и вываливается из бутылки, замещаясь бульком воздуха...
Вот вам вопрос, чтобы удивить своих детей (маленьких, разумеется).
Вот лист бумаги. У него две стороны (правая и левая, верхняя и нижняя, лицевая и обратная - назовите как хотите). Можно ли сделать так, чтобы осталась какая-то одна сторона, а другой не стало? Дитя ответит - разрезать лист по толщине... Естественное возражение - но тогда вместо одной обратной стороны появится другая....
Ответ в Гугле по запросу "поверхность Мёбиуса" или "лента Мёбиуса". И еще покажите ребенку вот этот ролик http://www.youtube.com/watch?v=BVsIAa2XNKc
-
Все не так просто. Упоминалась бумажка. Если бумажку оставить на горлышке перевернутой бутылки, то вода ведь не выльется, и так детям объясняют, что есть атмосферное давление. Но оно (даквление) действует точно так же на свободную поверхность воды. Зачем же нужна бумажка?
Добавлено спустя некоторое время
И еще вдогонку. Если диаметр горла меньше 5 мм, то при аккуратном переворачивании ничего не выльется. И не надо рассказывать про силы поверхностного натяжения. Они столб жидкости высотой 20 см не удержат. Вспомните, как в старину мерили уровень электролита в аккумуляторе. Брали трубку, опускали, затыкали пальцем. Смотрели есть 2 см или нет. Если палец убрать, то оставалось миллиметров 5, этол все, на что способны силы поверхностного натяжения.
-
Вы все на свете перепутали - поверхностное натяжение и капиллярный эффект.
Если диаметр горлышка сузить до величины 5 или 3 мм то ничего не выльется потому что именно сила поверхностного натяжения создаст на маленькой площади достаточную силу для удержания столба жидкости. Некрасивая фраза получилась, но правильная. Сила поверхностного натяжения зависит только от сил межмолекулярного притяжения жидкости. Что на горлышке диаметром 100 м м, что на горлышке 1 мм эта сила одинакова. Только на горлышке 100 мм вес столба воды (допустим высота бутылки 20 см) приходящийся на поверхность горда будет 1570 гр , а на горлышке 1 мм всего 0,157 гр. Поэтому из горла 100 мм вода вытечет лавиной без всяких бульков, а в горле 1 мм силы поверхностного натяжения спокойно удержат воду. Бутылку можно будет даже трясти.
Бумажка не отваливается на маленьком горле (на банке отвалится - можете не сомневаться) из-за тех же сил поверхностного натяжения. В микроскопическом зазоре бумажка горло силы поверхностного натяжения не дают оторваться бумажке, а сама бумага не дает попасть в бутыль воздуху. Поскольку для создания полного вакуума для проникновения первого булька и отрыва бумажки нужна большая сила, пропорциональная диаметру не горлышка, а тела бутылки. Попробуйте сделать опыт с неполной бутылкой, где требуется создавать не столь глубокое разрежение для отрыва бумажки, у вас опыт не каждый раз получится. И чем меньше воды в бутылке, тем меньше шансов на успех.
-
Давайте пока отложим дискуссию о связи поверхностного натяжения и капилярных сил и поговорим о бумажке, плевать чем она на поверхности держится. Стандартное объяснение: на бумажку действует атмосферное давление, на водку (воду) - нет, бутылка мешает, поэтому это атмосферное давление не дает столбу жидкости в бутылке уходить вниз. НО, если рассмотреть плоскую свободную поверхность (пока первый бульк не случился), то на нее действует точно такое же атмосферное давление и, казалось бы, если я переверну бутылку с бумажкой, а потом аккуратно уберу бумажку, то ничего не выльется - атмосферное давление не даст.
-
и, казалось бы, если я переверну бутылку с бумажкой, а потом аккуратно уберу бумажку, то ничего не выльется - атмосферное давление не даст.
Да не даст. Только сферическая вогнутая внутрь поверхность (между улицей и водой) не выдержит , и прорвётся. Не хватит сил поверхностного натяжения. Годится только для мал. отверстия. Хотите удержать на большом отверстии--ставьте или бумагу или любую лёгкую , плотную заслонку.
Поверхность именно вогнутая. И другой (при таком опыте ) быть не может. Всё таки с улицы должно давить больше. Иначе всё выпадет.
Специально впал в детство, и поигрался с банками-бутылками. Свободно держит даже трёхлитровый бутылёк , если приложить крашенной стороной , алюм. крышку от евробанки. Литровую банку свободно держит и бумага в два слоя.
Так , что в опыте amon с бутылкой , бумажку держит атмосферное давление. Она точно так же сферически выгибается внутрь. И на литровой банке так же выгибается.
Короче говоря , пока внутри банки будет разряжение , а снаружи давление --то ничего не выпадет.
А теперь на закуску. Попробуйте провести опыт amon , не со стеклянной бутылкой , а с пластиковой . Литра на полтора- два. Не пройдёт этот фокус. Что не прикладывай --всё равно выльется. Объяснение простое--внутри бутылки не успевает быстро нарасти разряжение. Стенки эластичные. И всё сразу выпадает.
С пластиковой тоже опыт amon получился(только позже). Но бутылку пришлось найти от Колы. С толстыми стенками . Т.е. жёсткость приблизилась к стеклянной.
Приблизилась , но стеклом всё равно не стала. И если, при опытах со стеклянной посудой , всегда бумага втянута сферически внутрь. То при опыте с Колой бумага не отпадает , но и не втянута. А висит на горлышке даже с небольшой щелью. Короче говоря , разряжение в пластиковой бутылке от Колы, сведено до минимума.
-
Ну, слава Богу хоть Kudrik заинтересовался, а то я уже собирался писать ответ и закрывать дискуссию. Этот вопрос мне задали больше 30 лет назад и на поиск ответа ушло больше недели. В Google на первых двух страницах правильного ответа нет (дальше не смотрел). Теперь, если,конечно, интересно, вопрос: Вы написали, что бумажка выгибается внуть. Это значит, что атмосферное давление удерживает столб жидкости, поскольку бутылка плохо деформируется. Теперь представте себе, что это не бумажка, а, скажем, пластинка поваренной соли. Она через некоторое время растворится. Если бутылка прочно закреплена, не трясется, в помещении нет сквозняков. температура жидкости равна температуре в помещении итд итп то после растворения пластинки, если диаметр горла не очень большой (скахем,меньше сантиметра), вода из бутылки не выльется - атмосферное давление не даст, но если на бутылку дунуть-плюнуть , то сразу - бульк, бульк. Почему?
-
Так начиналось же сразу с простой бумажки. Вроде разобрались (я для себя ДА , во всяком случае).
Для чего теперь соль?? Это сами придумали , или опять где-то вычитали ?? Если вычитали , то знаете правильный ответ?? Или будем гадать на кофейной гуще.
Вопрос этот , честно говоря , мне уже не сильно интересен. Но , из уважения к присутствующим , предположу , что в процессе рассасывания соляной пластинки , нарастает осмотическое давление. Оно давит со стороны растворителя(вода) , в сторону концентрированного раствора (зона соли). По истечении времени, давление в маленьком сливном отверстии, достигает атмосферного давления. И тогда достаточно малейшего воздействия на бутылку , чтобы прорвать плёнку поверхностного натяжения.
-
Ну, вижу, не интересно. Поэтому даю ответ и закрываем дискуссию. Переворачиваем бутылку. На поверхность воды действует атмосферное давление, которое не дает столбу жидкости "упасть" вниз. Однако, на повехности жидкости могут возникать волны, как на поверхности, скажем, озера. Поверхность перевернута, поэтому если на поверхности озера гравитационные силы работают как возвращающая сила, стремясь уменьшить амплитуду колебаний, то на свободной поверхности перевернутой бутыллки (на горлышке) эти силы увеличивают амплитуду. Бумажка на горлышке гасит волны и не дает развиться неустойчивости поверхности. Если бумажки нет, то слабое возмущение (руки трясутся) вызывает волну на поверхности, амплитуда которой будет нарастать и вконце концов часть воды оторвется от горла, а в бутылку проникнет пузырь воздуха (тот самый бульк).
Про критический диаметр порядка пяти миллиметров. Тут все хитрее. Из горлышка такого диаметра и меньше вода не выливается, если бутылку не встряхнуть. Каппилярные силы (силы поверхностного натяжения) напрямую удержать столб воды не могут (любой желающий может это сосчитать, посмотрев коэффицент поверхностного натяжения воды и вспомнив школьную физику), но, тем не менее, силы поверхностного натяженияи определяют критический диаметр. Волны на поверхности жидкости бывают двух типов: гравитационные (трохоидальные) - большие волны на море, у которых основная возвращающая сила - гравитация, и каппилярные - мелкая рябь на воде, когда возвращающая сила - поверхностное натяжение. Последним плевать "перевернута" поверхность воды или нет - сила поверхностного натяжения всегда стремится выпрямить поверхность. 5 мм (примерно) - это длина волны, для которой гравитационная и каппилярная силы сравниваются. Поэтому при диаметре меньше 5 мм поверхность устойчива к малым возмущениям (волны затухают), а при большем диаметре - нет.
Спиасибо всем, кто дочитал,и извените, если что не так.
-
Для чего теперь соль?? Это сами придумали , или опять где-то вычитали ?? Если вычитали , то знаете правильный ответ?? Или будем гадать на кофейной гуще.
Пожалуйста ссылку на источник , откуда Вы взяли все Ваши умозаключения.
-
А вообще логично изложено!
-
Ну, вижу, не интересно. Поэтому даю ответ и закрываем дискуссию. Переворачиваем бутылку. На поверхность воды действует атмосферное давление, которое не дает столбу жидкости "упасть" вниз. Однако, на повехности жидкости могут возникать волны, как на поверхности, скажем, озера. Поверхность перевернута, поэтому если на поверхности озера гравитационные силы работают как возвращающая сила, стремясь уменьшить амплитуду колебаний, то на свободной поверхности перевернутой бутыллки (на горлышке) эти силы увеличивают амплитуду. Бумажка на горлышке гасит волны и не дает развиться неустойчивости поверхности. Если бумажки нет, то слабое возмущение (руки трясутся) вызывает волну на поверхности, амплитуда которой будет нарастать и вконце концов часть воды оторвется от горла, а в бутылку проникнет пузырь воздуха (тот самый бульк).
Про критический диаметр порядка пяти миллиметров. Тут все хитрее. Из горлышка такого диаметра и меньше вода не выливается, если бутылку не встряхнуть. Каппилярные силы (силы поверхностного натяжения) напрямую удержать столб воды не могут (любой желающий может это сосчитать, посмотрев коэффицент поверхностного натяжения воды и вспомнив школьную физику), но, тем не менее, силы поверхностного натяженияи определяют критический диаметр. Волны на поверхности жидкости бывают двух типов: гравитационные (трохоидальные) - большие волны на море, у которых основная возвращающая сила - гравитация, и каппилярные - мелкая рябь на воде, когда возвращающая сила - поверхностное натяжение. Последним плевать "перевернута" поверхность воды или нет - сила поверхностного натяжения всегда стремится выпрямить поверхность. 5 мм (примерно) - это длина волны, для которой гравитационная и каппилярная силы сравниваются. Поэтому при диаметре меньше 5 мм поверхность устойчива к малым возмущениям (волны затухают), а при большем диаметре - нет.
Спиасибо всем, кто дочитал,и извените, если что не так.
Оригинальная теория. Есть вопросы по ней. Любой колебательный процесс (ваша "волна") имеет возможность сохранять энергию в двух разных видах, в этом и заключается колебание - энергия постоянно "перетекае" из одного вида в другой. В математическом маятнике это кинетическая и потенциальная энергия в гравитационном поле, в пружинном маятнике - кинетическая и потенциальная энергия пружины, в колеб. контуре - индуктивная энергия катушки и заряд конденсатора... Думаю с этим никто спорить не станет.
Теперь к "волнам". Если возьмем элемент обычной морской волны (для начала гравитационной, как вы сказали), то там энергия пересохраняется из потенциальной в гравитационном поле (высшая точка) в потенциальную энергию давления (низшая точка). В ваших капиллярных волнах наряду с указанными двумя видами появляется влияние тетьей - потенциальной энергии поверхностного натяжения. Примерноь все ясно. А вот кто в кого пересохранятеся в случае с перевернутой бутылкой?
-
Оригинальная теория.
К моему сожалению, не оригинальная и не моя - до меня в 19 веке это придумали Релей с Гельмгольцем и Томсоном, а я лишь воспроизвел их результаты, когда заставили, с запозданием на 100 лет. Для волны на свободной поверхности связь частоты с волновым вектором имеет вид \omega^2=g k+\sigma /\rho*k^2 (для перевернутой жидкости g k имеет знак минус). Для длинных волн (k<<1/\sigma) влиянием капиллярности можно пренебречь, а для коротких - наоборот, только она и важна. Если поверхность перевернута, то при некоторой длине волны частота становится равной нулю, а при больших длинах волн квадрат частоты становится отрицательным, что означает экспоненциальное нарастание амплитуды, т.е потерю устойчивости поверхности.
В этой задачке меня в свое время поразили две вещи: во-первых, насколько нетривиальная физика лежит под постейшим явлением, а во-вторых, насколько легко мы обходимся без этих знаний. В основе разлития водки "по булькам" лежит именно это явление, и вряд ли хоть кто над этим задумывался.
-
Все это могло бы быть интересным, если бы вы объяснили переменные в своем уравнении и написали бы его аккуратнее, такие вещи как /\ не очень то понятны, да и омеги всякие тоже. И фразы типа "квадрат длины волны становится отрицательным" тоже оочень странные.
На мой вопрос можете ответить? Ну и как спрашивали, источник какой-то указать? Мне реально интересно.
-
Виноват, исправляюсь. Просто привык писать, например, греческое "омега" как \omega. Ссылку на конкретно задачу о бутылке сразу не нашел, но поищу. Уравнение связи угловой частоты О и волнового вектора k=2 Pi/L для волн на свободной поверхности, где Pi=3.14..., a L - длина волны можно найти в любом учебнике по гидродинамике, например, Ландау,Лившиц, Гидродинамика с. 342.
В человеческих обозначениях выгдядит оно так
О^2=g k+a/r*k^2
где g - гравитационная постоянная, а - капиллярная постоянная, связывающая разность давлений в двух средах p1 и p2 с радиусом кривизны поверхности R (p1-p2=a*2/R см. Ландау), r (вместо ро) - плотность жидкости. Решение уравнения для амплитуды - что-то вроде A sin(k x - O t). Если О^2 оказалось отрицательным, то O мнимое, и вместо sin в нужном месте стал sh и сh,и амплитуда будет расти от времени как экспонента. Остальное - см. выше. Это касательно боле-мене строгого обоснования слов.
О возвращающей силе на перевернутой поверхности. Сила тяжести увеличивает давление под опустившейся жидкостью (g в формуле отрицательно), а поверхностное натяжение, если поверхность изогнулась вниз, уменьшает, то есть они работают в противоположные стороны. Опускание жидкости уменьшает общую потенциальную энергию, а увеличение площади поверхности за счет ее изгиба эту энергию увеличивает. Сила - производная потенциала, поэтому капиллярная сила - возвращающая, как бы не была ориентирована поверхность, а гравитационная - как повезет.
-
Еще непонятно что такое к.
Верно, функции стали гиперболическими, только вот они не периодические и колебательного процесса не описывают. По сути это просто экспонента.
Вы правы про разнонаправленность силы тяжести и силы поверхностного натяжения, только вот по величине они несравнимы. Если мы говорим о колебаниях, вызванных только этими силами, то амплитуда большой быть не может, по крайней мере в моем понимании.
-
Что-то нас в математические дебри понесло, но поскольку тема мусорная,нас никто не слышит, javascript:void(0); то продолжу. Сначала про k - это обратная длина волны, умноженная на два пи, также как O это обратный период, умноженный на два пи. Это просто удобные обозначения, что бы написать волну как A sin(k x - O t) (по х период L, по t - период колебаний). Написанная формула дисперсии (зависимости угловой частоты О от волнового числа k) работает только для малых амплитуд колебаний (амплитуда должна быть много меньше длины волны). Поэтому логика такая (возвращаясь к бутылке). Воду снизу подпирает атмосферное давление, поэтому все, что может произойти - это по случайным причинам поверхность воды слегка изогнется. Тогда, поскольку амплитуда такого изгиба очень мала, можно использовать уравнение для малых амплитуд. Это уравнение по форме совпадает с волновым уравнением, и любое его решение - это сумма волн (уравнение линейно). Решение для одной (произвольной) волны можно написать, воспользовавшись тем, что решение для малых амплитуд написал Томсон, а уравнение для перевернутой поверхности отличается только заменой g на -g,поэтому в формуле надо сделать эту замену и больше ни о чем не думать. В законе дисперсии два члена, один линейный по k, а другой - квадратичный. Прямая, проведенная из нуля пересечет параболу в двух точках в нуле и еще какой-то, поэтому при любом положительном (а другого не бывает) коэффиценте поверхностного натяжения существуют большие k (малые длины волн) для которых поверхностное натяжение победит гравитацию. Самая большая длина волны у бутылки - диаметр ее горла, поэтому если этот диаметр меньше критической длины волны (около 5 мм для воды, для водки, по-моему, меньше, но точно не помню), то из бутылки ничего не выльется.
Если диаметр горла больше критического, то найдется такое возмущение, длина которого превышает критическую. При малых амплитудах уравнение для него такое же, и его амплитуда начнет быстро расти. С какого-то момента она этим уравнением описываться перестанет, и что будет дальше - другая история, но потерю устойчивости и оценку диаметра горла, при которой это произойдет линейная наука оценивает хорошо.
-
Вы должны понимать, что без соответсвующих схем написанное вами малопонятно, тем более что у нас, похоже, есть отличия в образовании в плане названия определенных параметров. Ваше "О" (омега) там где я учился называли циклической частотой. Но это так, к слову. Вы про гиперболические функции прокомментируйте. Думаю, лучше в ПМ, чтобы тему не захлямлять никого кроме нас не интересующей теорией.
Раз уж пошла такая варка, предложу другую "загадку". Ответ на нее думаю без проблем можно найти в интернете, да и кто-то знать может... Короче вопрос вот в чем - когда мы размешиваем чай в кружке, чаинки мотаются по кругу, прижимаясь к стенкам чашки. Затем мы перестаем перемешивать и ... к моменту когда жидкость перестала вращаться в кружке чаинки собираются, как ни странно, в центре, складываясь горочкой прямо в середине донышка. Почему?
-
Так надо бы ,вроде , сначала с бутылкой разобраться. Или Вам уже всё понятно? 100 лет учёные не могли разгадать , а тут бац и нашёлся человек.
Со стаканом будет тоже самое. Сначала поднимете в нём бурю , а потом уйдёте в личные переписки.
Тем более , что академик Капица , ещё 30 лет назад (в передаче "Очевидное-невероятное") уже об этом стакане чётко сказал. Причина --только сила трения. Она закручивает-- и галактики, и чаинки , и смерчи и тайфуны.
Добавлено спустя некоторое время
З.Ы. Я в теоретических вопросах слабак. Но механическое мышление у меня нормально развито.
Поэтому в голову пришла мысль , как с помощью примитивных подручных предметов (резиновой нити , резиновой шланги, проволоки и фломастера) можно просто и доступно смоделировать . И движение чаинок в стакане, и закручивание смерча.
-
Если 100 лет ученые не могли разгадать, то и Кудрик не разгадает, учитывая что он в теории слабак. Но раз уж разгадали, то и воду в ступе толочь смысла нет. Мне интересно пообщаться с амоном по части теории, засирать форум эти смысла не вижу.
П.С. Хотите разбираться с бутылкой - разбирайтесь, что ж молчите то?
-
Ребята! Давайте жить дружно!
To denni
Постараюсь завтра ответить в личку по поводу арфметики.
Добавлено спустя некоторое время
To Kudrik
Вы - человек пытливый и на слово не верите, что хорошо. Проделайте два простых опыта и порассуждайте.
Опыт первый. Возмите трубку любой длины с внутренним диаметром меньше 5мм, опустите в воду, заткните верхний конец пальцем и вытащите. Вода не выливается. Теперь отпустите палец. Вода вылилась. Если бы вода удерживалась силами поверхностного натяжения (пленочкой на открытом конце трубки) то воде было бы наплевать - открыт или закрыт верхний конец трубки. Значит воду держит атмосферное давление. Когда палец убираем, то выравниваем давление сверху и снизу, и никакие капиллярные силы воду не удержат.
Опыт второй. Тоже самое, но внутренний диаметр трубки порядка сантиметра (что бы можно было пальцем заткнуть). В этом случае палец не помогает. При закрытом верхнем конце вода, правда нехотя, из трубки выливается. Первый опыт показал, что воду держит атмосферное давление, куда оно подевалось во втором? Ведь оно может удержать 10 метров воды независимо от диаметра трубки.
Добавлено спустя некоторое время
denni! Поскольку не нашел способа прикрепить файл к личному сообщению, то кладу его здесь - вдруг кто еще заинтересуется, хотя - вряд ли. А переписка по этому поводу - через личку.
-
но поскольку тема мусорная,нас никто не слышит
Я слышу.
И мне было интересно вас читать:)
-
Вопрос точно дурацкий!! Но для меня очень важный.
Пожалуйста ткнице меня носом где сказано, а лучше показано места установки домкрата на кузове авто Space Wagon 1994 года. В мануале этого авто я не нашел!
-
Еще непонятно что такое к.
... они не периодические и колебательного процесса не описывают. По сути это просто экспонента.
...
Периодические. Гиперболические функции - это функции комплексной переменной.
Пусть Z(ф)=iф - комплексное(чисто мнимое переменное: Re(Z)=0, Im(Z)=ф).
ф - вещественное число, i=sqrt(-1).
Тогда экспоненциальная функция связана с тригонометрическими посредством формулы Эйлера:
exp(Z(ф))=cos(ф)+isin(ф) или exp(iф)=cos(ф)+isin(ф)
Решая систему уравнений:
(1) exp(iф)=cos(ф)+isin(ф);
(2) exp(-iф)=cos(ф)-isin(ф)
относительно cos и sin, получим:
cos(ф) = (exp(iф)+exp(-iф))/2 => соs(ф) = ch(iф);
sin(ф) =(exp(iф)-exp(-iф))/2i => sin(ф) = - isin(iф).
Смысл такого представления тригонометрических функций в том, что алгебраические преобразования в экспоненциальной форме технически проще, чем тригонометрические вычисления. А по сути(физически) это одно и тоже.
-
Вот вам вопрос, чтобы удивить своих детей (маленьких, разумеется).
Вот лист бумаги. У него две стороны (правая и левая, верхняя и нижняя, лицевая и обратная - назовите как хотите). Можно ли сделать так, чтобы осталась какая-то одна сторона, а другой не стало? Дитя ответит - разрезать лист по толщине... Естественное возражение - но тогда вместо одной обратной стороны появится другая....
Ответ в Гугле по запросу "поверхность Мёбиуса" или "лента Мёбиуса". И еще покажите ребенку вот этот ролик http://www.youtube.com/watch?v=BVsIAa2XNKc
вот этот прикол я что то вообще не понял, видео посмотрел, на нем показано как длинную полоску бумаги соединили, а потом разрезали и соединяли кольца. в чем была магия до сих пор не дошло
-
вот этот прикол я что то вообще не понял, видео посмотрел, на нем показано как длинную полоску бумаги соединили, а потом разрезали и соединяли кольца. в чем была магия до сих пор не дошло
Подозреваю в том, что кольцо не имеет сторон, именно это и стояло условием задачи, убрать противоположные стороны.